如何做 Haskell 的 η conversion，以 (.).(.)為例

 Haskell的函數直接支援 η(eta) conversion，也就是說函數的撰寫可以變成完全無參數。事實上還是會接收參數，只是經過 η conversion 之後可以不寫。於是就有像 (.).(.) 這種完全不知道在幹什麼的函數。這不是乳房的象形文字，是一個合法的函數，而且還很有用。當然最好別這樣寫，這樣寫沒人看得懂。(.).(.) 函數可以經由 η conversion 轉回來變成有參數，Haskell當中有一種機械化的代數運算方式計算出 (.).(.) 的型別，有了型別就知道它在幹什麼了。

國中生就會 y-combinator

國中的時候大家都做過一個題目：

$$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots}}}=?$$

這題目的做法是令$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots}}} = x$  ，接下來都會做了，兩邊都平方，就變成 $2+x=x^2$。其實也可以左邊加2再取根號，意思一樣。這裏當然有一個假設沒跟國中生講，就是$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots}}}$會收斂到一個數。

Haskell中用foldl實現foldr

假設折疊中的折疊函數是$f(x,y)$，要折疊$[1,2,3]$，初始值是$0$。
左折疊的精神如下：
$f(f(f(0 , 1) , 2) , 3)$
遞迴呼叫是發生在左邊的參數。
參數求值是從左到右的。因為一定要先遞迴到最深才能取得參數值，所以不能使用在無窮串列上。

windows上的gvim如何設定預設字型

gvim上設定預設字型向來是一件麻煩事，尤其在windows上。
問題是參數不知道應該長怎樣，隨系統的不同而不同。

windows上，開啟gvim之前系統會執行"_vimrc"的內容。
首先用視窗界面("編輯"→"設定字型")來設定字型。
接下來利用":set guifont?"指令來觀察參數應該長怎樣。
然後在_vimrc中最後一行輸入 「 set guifont="剛剛看到的參數" 」就可以了。
我的gvim 8.0，windows 7，最後結果是這樣

set guifont=Source_Code_Pro_Medium:h12:cANSI:qDRAFT

編輯程式常用gvim指令

自動完成：Ctrl + p 向上搜尋匹配並自動完成，Ctrl + n 向下
移動至匹配括號：%。跟v結合可以很快選擇依括號內區域
變更部份文字：c + 移動指令
搜尋：/pattern
取代：:1,$s/s1/s2/g 將s1取代為s2
顯示(取消)行號： :set number (:set nonumber)
編譯目前的java檔案：:!javac %

神奇的linux/unix運算程式dc

dc是一個linux/unix指令列工具，完全運用stack做運算

用它可能沒什麼特別的好處(除了可能會很快之外。照理說這種純stack運算的語言可以做到飛快)，但是如果想對程式運作有更深的了解，花點時間玩一下會有幫助，因為所有程式的函數呼叫控制都是用stack完成。

寫了一個hanoi tower自娛用，執行dc -f hanoi.dc就可以了
hanoi.dc的內容如下:

#function z : move source to destiny
[[ ]n ls n [ -> ] n ld n [ ]p]sz

#function Q : quit and clear top of stack n,s,d,i
[LnLsLdLi sbsbsbsb q]sQ

#function X(n,s,d,i) : hanoi tower function,
#n: number ; s: source ; d: destiny ; i: intermediate
[
 ln 0=Q
 ln 1- Sn
 li ld Si Sd ls Ss
 lXx
 lzx
 ln 1- Sn
 li ls Si Ss ld Sd
 lXx
 LnLsLdLi sbsbsbsb  #this line clears the top of parameter stacks
]SX

[number of disk:]P?
[start pillar:]P?
[destination pillar:]P?
[intermidiate pillar:]P?
SiSdSsSn
lXx

postgresql 中階層式資料表查詢

comment_id | parent_id | author | comment
------------+-----------+--------+---------------------------------
1 | 1 | Fran | What's the cause of this bug?
2 | 1 | Ollie | I think it's a null pointer
3 | 2 | Fran | No. I checked for that.
4 | 1 | Kukla | We need to check invalid input.
5 | 4 | Ollie | Yes, that's a bug.
6 | 4 | Fran | Yes, please add a check.
7 | 6 | Kukla | That fixed it.
以上列資料表為例(SQL Antipatterns, Bill Karwin, p36.)，每一列都有一欄指向父親，最上層的父親欄位設為1(用null可以解決問題，但是很奇怪。因為null在sql中的邏輯意義是"未知"，而不是"沒有"，總之必須要有一個辦法表示root。設成1之後避免recursive query跑不完的辦法是把下面code當中的union all 改成union)。

如果資料庫有支援遞迴式查詢，用上述的結構實現階層式資料的話，也能用簡單的查詢查出資料。例如要查出4號comment為根的subtree，在postgresql只要運用以下查詢查詢即可

with RECURSIVE subtree_4(comment_id, parent_id) as (
select comment_id, parent_id from comments where comment_id = 4 
union all 
select c.comment_id, c.parent_id 
from subtree_4 sub, comments c 
where c.parent_id = sub.comment_id
)
select * from subtree_4;

參考資料

樂透號碼產生器

所謂樂透號碼，就是從某範圍整數中，隨機且不重複的選取其中幾個。例如台灣的今彩就是從1到39當中選5個。要從電腦隨機產生一組號碼，比較基本的有以下兩種

1.每個號碼隨機選號，選重複的再去掉。但是這方法很笨，而且選號一多就會慢到不行。

2.模仿開彩方式，按照正確機率依序選擇號碼。以今彩為例，抽中39號的機率是5/39，下一步驟抽中38號的機率就變成5/38(上步驟未抽中39號)或4/38(上步驟抽中39號)，依此類推。

第二個方式顯然快多了。下面awk程式(lottery.awk)實現此作法

在類似unix系統環境下，實行

echo "1 39 5" | awk -f lottery.awk

或是perl:

#!/usr/bin/perl
$min=$ARGV[0];
$max=$ARGV[1];
$needed=$ARGV[2];
$available=$max-$min+1;
while (@selected < $ARGV[2]) {
  if(rand() < $needed/$available) {
    push(@selected, $available);
    $needed -= 1;
  }
  $available -= 1;
}
foreach $number (@selected) {
  print($number . "\n");
}

執行
$./lottery.pl 1 39 5

會印出1~39隨機取5個的數字

程式研究：akka的remote actor

akka的remote actor 是個神奇的東西，自動幫你處理了傳輸格式，你只要關心scala當中跟actor互傳的信息就好了。不過要讓akka 首頁上那段非常簡短的程式碼跑起來，需要不少準備。

首先是sbt，這是scala用的build tool，設定檔完全用scala語法表達，簡單方便。
執行sbt只需要一個jar檔和一個script，windows是bat檔，linux是shell script，設好了之後任意目錄下
執行sbt，回答問題之後就會自動產生目錄架構，之後就可以開始寫設定檔和程式了。
設定檔都在project目錄下，源代碼在src目錄下
project/build 之下，建立一個Project.scala，內容如下：

import sbt._
class ChatProject(info: ProjectInfo) extends DefaultProject(info) with AkkaProject {
val akkaRepo = "Akka Repo" at "http://akka.io/repository"
val akkaSTM = akkaModule("stm")
val akkaRemote = akkaModule("remote")
}

project/plugins 之下，建立一個Plugins.scala，內容如下

import sbt._
class Plugins(info: ProjectInfo) extends PluginDefinition(info) {
val akkaRepo = "Akka Repo" at "http://akka.io/repository"
val akkaPlugin = "se.scalablesolutions.akka" % "akka-sbt-plugin" % "1.1.3"
}

之後在sbt下，執行reload和update，就會按照上述的設定抓好必要的檔案並決定從屬關係
之後執行console，可以在此環境下直接執行scala的類似直譯器。

打開第二個command prompt視窗，在工作目錄下再運行一個sbt，此視窗當作client用，第一個視窗當作server，兩個視窗都執行console
server視窗輸入

import akka.actor.Actor
import Actor._
class HelloActor extends Actor {
  def receive = {
    case "Hello" => self.reply("world")
  }
}
remote.start("localhost", 9999)
remote.register("hello-service",actorOf[HelloActor])

client視窗輸入

import akka.actor.Actor
import Actor._
val actor = remote.actorFor("hello-service", "localhost", 9999)
val result = actor !! "Hello"

這樣就收到了server傳來的訊息了。把server當成一個actor用 akka 1.1.3的文件

程式語言研究：scala 1.9

半年前發覺一個有趣的語言scala，它企圖結合編譯式和直譯式語言，以及物件導向和函數導向語言的優點，形成一套有趣卻眉角很多的程式語言，不管怎樣比java好很多是真的，但是發覺缺點主要有兩個，第一是型別參數，因為型別可以不固定，但是卻必須遵從某種形式，第二是仍然擺脫不了java，光靠scala自己仍是不足，經常必須要去用到java的物件或函數。換句話說就是只學了scala仍然不夠，還是得學java，變成想要用scala的話得學兩種語言，相當麻煩。

1.9版新增功能中最有趣的還是maxBy, minBy, permutations 和 combinations這幾個在collection中的方法，後面兩個組合學的函數還是遵從辭典式排列的，不過一般這種函數輸出都會照辭典式排列就是。

scala自帶的actor其實還不夠好用，配合akka服用會愉快許多。

Mathematica研究：常用的數字字串函數

Characters[#1] 把#1變成一個字元List。
例如Characters["abcd"]結果是{"a","b","c","d"}

Partition[#1,#2] 把#1這個List內部分割成幾個等長，長度為#2的List

FromCharacterCode[#1] 把數字#1當成ascii code轉成字元

FromDigits[#1,#2] 把#1這個數位List轉成以#2為base的數字
例如FromDigits[{1,0,1},2]結果是5

FactorInteger[#1] 把#1表示成#1的質因數乘積