乘法的交換律

乘法有交換率。這好像很簡單，大家都學過，3乘5等於5乘3嘛，簡單的很。但是有些人應該不是真的知道，只是考卷上知道該怎麼寫。

例如，怎麼從95%濃度的酒精調配出70%的酒精？因為乘法有交換率，所以濃度95%的70cc酒精中，純酒精含量等於濃度70%的95cc酒精。所以只要拿95%的酒精70cc，加25cc的水就好了。

上面的例子是從書上看到的，95%是市售酒精的濃度，據說這是真的在診所裏發生過的事。但是我的解釋方法更好。我連x都不需要使用。

累進稅率

累進稅率：原來很多人繳稅繳了幾年，也不知道累進差額是什麼。
所謂的累進稅率，就是所得分成幾個級距，假設某國只有兩級，每年超過兩千萬所得稅率為70%，其他扣30%，意思就是說超過兩千萬的部分才扣70%，低於兩千萬的部分是扣30%。假設賺了三千萬，要繳的稅是兩千萬乘30%，加上一千萬乘70%。但是為了計算方便，稅捐機關提供的公式是三千萬乘70%，再扣掉累進差額。

如果不這麼做，那會造成某個人多賺一塊錢，所得稅就從所得的30%變成70%，這樣徵稅不公平，也很呆。要點是所得vs稅負的曲線是連續的(最理想的狀況是平滑的，平滑是指處處可微分。但是很麻煩，所以實務上不這麼做)

很奇怪的是，這些數學上的考量，很多台灣理工宅不知道。所謂理工宅只有台灣才有。這也難怪有人會被騙上千萬還不知道自己被騙了。

博大精深的角換

 (銀將按照箭頭上去之後，有三種選擇：2七銀就是棒銀，3六步就是準備早繰銀，4六步就是準備腰掛銀)
博大精深系列第二彈。

換角之後雙方都面臨了一個危機，就是隨時會被角行打入，不論是直接打入敵陣，或是封鎖飛車頭上一格，或是直接王手飛車，都很有威力。職業棋士長年的實戰演化出來的結果，只剩三種下法
1. 棒銀
2. 早繰銀
3. 腰掛銀

但是這三者互相克制，形成剪刀石頭布的循環，1剋3，3剋2，2剋1

腰掛銀對棒銀的話，飛車頭容易受攻，很快陷入不利

早繰銀對棒銀，則不但飛車頭保護良好，而且還有4五角攻擊對方飛車頭，使棒銀無法得逞，即使用了升田流自陣角對應，也只是一個陷阱招，對方不中招仍然不利。

早操銀對腰掛銀 ，後者可以用雙銀將直接鎖住對方銀將，使對方銀將無法進攻。

那麼到底要怎麼下呢？雙方開局博弈的均衡就是雙方都用了腰掛銀，最後不是雙方先後同形，黑方稍微有利，就是白方轉成全防禦腰掛銀，雙方都很難下。

先裝了Linux，再裝windows，結果linux開機程式被覆蓋要怎麼辦

答案很簡單，參考這一篇
簡單敘述相關段落如下

首先用liveCD進入 Linux，在命令行執行grub，進入grub後，找出stage2檔案：
grub> find /boot/grub/stage2
(hd0,0)
這是範例，你得到的結果未必是(hd0,0)，端視你當初安裝Linux在哪一顆硬碟的哪一個分割區而定。
stage2檔案包含了開機選單，這時告訴grub你要用哪一個開機選單：
grub> root (hd0,0)
Filesystem type is ext2fs, partition type 0x83
接下來告訴grub要在哪裡放置stage1檔案。這個地方就是你的BIOS所指定的開機碟，通常是第一顆硬碟，所以：
grub> setup (hd0)
之後的訊息就是grub會去檢查stage1, stage2, stage1_5檔案，然後把相關資訊紀錄在開機碟的MBR上面，最後列出...succeeded Done. 的字樣，代表安裝成功。

這是PCLinuxOS的流程，其他版本的話只要是要grub，道理都相同。grub處理開機的方法是電腦會從開機碟的MBR中執行stage1，stage1會指示電腦載入stage1_5，把一個簡單的磁碟系統載入ram當中，再去讀取stage2的選單，依據選單內容載入Linux作業系統，或是把控制權交給另一個開機程式(例如windows的開機程式)。

人猿星球和星球崛起

人猿星球(planet of ape)，是1968年的經典電影。故事內容是小說改編，具有相當的深度，演員演出也都到位，因為故事結構良好，寓意明確，所以類似的故事經常被其他電影或小說摹仿。
所以沒看過人猿星球的人現在去看，會覺得劇情似曾相識。 至於新的猩球崛起，若真要跟老前輩比是比不過的，不過人物感情上有較細膩的描述，不論是主角父子，主角和猩猩，或是猩猩和猩猩都很有戲。元祖電影的每一部續作都破壞了元祖的設定，猩球崛起也不例外。被破壞的點是在人猿星球原本的設定是人類自己退化掉(戰爭，文化，環境，人口等種種因素。當然電影中一直暗示是核彈，但是為何核彈會丟呢？就是上面那些因素)，猩球崛起卻編造了另一個理由，搞得像是偶然一樣，更破壞了元祖的警世意味，是比較可惜的部份

編輯程式常用gvim指令

自動完成：Ctrl + p 向上搜尋匹配並自動完成，Ctrl + n 向下
移動至匹配括號：%。跟v結合可以很快選擇依括號內區域
變更部份文字：c + 移動指令
搜尋：/pattern
取代：:1,$s/s1/s2/g 將s1取代為s2
顯示(取消)行號： :set number (:set nonumber)
編譯目前的java檔案：:!javac %

神奇的linux/unix運算程式dc

dc是一個linux/unix指令列工具，完全運用stack做運算

用它可能沒什麼特別的好處(除了可能會很快之外。照理說這種純stack運算的語言可以做到飛快)，但是如果想對程式運作有更深的了解，花點時間玩一下會有幫助，因為所有程式的函數呼叫控制都是用stack完成。

寫了一個hanoi tower自娛用，執行dc -f hanoi.dc就可以了
hanoi.dc的內容如下:

#function z : move source to destiny
[[ ]n ls n [ -> ] n ld n [ ]p]sz

#function Q : quit and clear top of stack n,s,d,i
[LnLsLdLi sbsbsbsb q]sQ

#function X(n,s,d,i) : hanoi tower function,
#n: number ; s: source ; d: destiny ; i: intermediate
[
 ln 0=Q
 ln 1- Sn
 li ld Si Sd ls Ss
 lXx
 lzx
 ln 1- Sn
 li ls Si Ss ld Sd
 lXx
 LnLsLdLi sbsbsbsb  #this line clears the top of parameter stacks
]SX

[number of disk:]P?
[start pillar:]P?
[destination pillar:]P?
[intermidiate pillar:]P?
SiSdSsSn
lXx