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2023年6月3日 星期六

續上篇,例題

做一些例題,看上兩篇(12)的公式怎麼使用。



球座標系的向量場Aer+Beϕ+Ceθ的旋度Aer+Beϕ+Ceθ

這裡使用的移動座標基向量也是慣例上的右手系單位基向量,而球座標本身就是正交的。球座標中
x=(rsinϕcosθ,rsinϕsinθ,rcosϕ)λ1=|xr|=1λ2=|xϕ|=rλ3=|xθ|=rsinϕA=1r2sinϕ[(Crsinϕ)ϕ(Br)θ]=1rsinϕ[(Csinϕ)ϕBθ]B=1rsinϕ[Aθ(Crsinϕ)r]=1r[1sinϕAθ(Cr)r]C=1r[(Br)rAϕ]

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