2008年11月17日 星期一

安全感和熵(Entropy)

直接下結論,安全感是可以量化的,他就是熵乘上負一。

熵是從機率論來的。它用來衡量一件隨機實驗的平均驚奇量,簡單說就是平均而言,這個隨機實驗帶給你多少驚奇。隨機實驗只是一個名詞,他並不是在實驗室中的實驗,生活中的任何事,只要有隨機性,它就是一項隨機實驗。例如每一天股價,每一天是否會下雨...等等。驚奇量的算法是-log(p),p是該事件發生的機率,log是以2為底的對數(這是慣例,你也可以用別的數當底)。驚奇量的期望值,就是熵。

舉個例子。我們可以用熵來衡量一個股票分析師是不是能夠帶給你真正有用的預測。預測要有用,不是看他預測的準不準,而是看她預測正確的機率是否接近0.5。預測準的狀況你可以照他的預測去做,預測不準的狀況你可以反著他的預測去做,只有在他預測正確的機率在0.5的時候,是毫無用處的,因為你如果根據她的預測來做,不論順著做或是反著做,都不會賺錢。直覺上來講是這樣,數學上的証明就是熵。熵在每一個事件發生機率都相等的時候是最大的,熵最大代表平均驚奇量最大,而一個準確的預測,驚奇量是小的,理由很簡單:一件事情事先就預料到,那就沒有驚奇可言。

跟驚奇相反的就是安全感,所以把熵乘上負一就是安全量。人類社會中,女人追求安全感,男人追求安全事業,所以人類是一種追求低熵的生物,但是大自然卻是往高熵發展。道德經說「天之道,損有餘而補不足;人之道,損不足而奉有餘」就是這道理。大家都平均,大家都一樣,每個人成功失敗的機率都一樣,此時的熵是高的;而M型社會的熵是低的。前面說過人類追求低熵,所以人類社會會往M型社會發展。