2012年12月4日 星期二

羽生善治的"決斷力"

幾個心得:

有一個地方寫,"有些人會思考對方的棋路和走法,而生出『邪念』。"
所謂的邪念,意思就是說對方有某一個習慣性的下 法,然後自己想設陷阱引他入局,但是這種陷阱如果失敗了自己也會不利,所以羽生說這叫邪念。因為對方也是職業棋士,下棋的經驗很豐富,幾乎不會這麼笨,自 己該下的地方是,目前自己認為最佳的一手,而不是挖洞等人跳進來。這也呼應了之前的羽生魔術,所謂魔術般的一手,並不是他刻意要標新立異,或是故意嚇人, 而是他覺得這是目前最好的一手,自然發生的。

有句棋諺叫做"長考出惡手"。意思說想的非常久,下出來的那一手反而很差勁。這個意思不是說 叫你隨便亂下,下的很快最好。而是遇到一個狀況,無法判定其好壞,越想越深,甚至於把當初覺得很蠢的棋步也考慮進去,之後仍然無法決定,這樣的狀況,很容 易下出很爛的一手。依我個人的心得是,一個人的棋力,跟他能利用多長的思考時間有關。一個職業棋士,你給他一個小時,他可以想出很棒的一手,但是一個路 人,大概一分鐘就是他思考的極限了,多想也沒用,因為根本記不住,而且怎麼想也只是在原地打轉而已。羽生是說的更深入,有一個變化,你已經想的很深入,最 後發現不好,但是因為你已經花了這麼久的時間想這一手,已經愛上這一手了,無法割捨,然後就繼續鑽牛角尖。我想不只下棋,很多人都有這種經驗。反過來說, 如果光指下棋的話,棋力要高到一個程度才可能會有上面講的"移情效果",你對這個變化得有很深的了解才會發生移情效果。

年紀越大越笨?當 然羽生沒有這樣講,可是年紀大了,記憶力減退,計算力減退都是事實。這個時候必須懂得"精簡思考過程",一般來說,隨著經驗的累積,會比較懂得辨認模式和 簡化思考過程,這是腦力雖然退化了,表現卻可以不變笨的秘訣。也因此他說大山康晴跟他下指導棋,大山並沒有"判讀"什麼,可是他就是會贏,因為他一眼就知 道這樣會贏,所以這樣下。羽生後面有講到詰將棋(連將殺),這是比較明顯的例子。假設你做了五百題三手詰,那麼之後你看到三手詰,你可能一秒鐘就知道答 案:而這題目你並未作過,你也沒去"計算"過,你就是知道答案。後面還有講到"感性",這就得用個人體驗去理解了。同時這也讓我們大概知道頂尖棋士的實力 大概在哪邊:一眼就看出九手詰,就是他們的實力。

心得還有很多。有些讓我聯想到社會和政治的就不提了。雖然我很想拿槍指著經濟部長的頭逼他唸這本。

2012年11月21日 星期三

一次難得的經驗

以將棋顧問的身份參與了KANO電影的製作。KANO講的是嘉農棒球隊的故事,日據時代曾經打進甲子園。原本他們聯絡的是政大將棋社,棋社也提供了棋譜,但是因為拍攝時間和地點政大將棋社不易配合,所以我自告奮勇就去了。

拿棋的手勢 只能當天臨時練習,所以也只要求到有用食中指下上夾好,其他的以我的身份不好說太多,雖然有的時候我會想喊CUT,但是那樣大家會把我當瘋子,搞不好片場就出現一個達叔然後我連便當都領不到。棋子用的是黑雕駒,蠻醜的,我是還好,因為我將棋下慣了,這麼醜我也能分辨,但是片場的妹妹(對,以我的年紀,片場幾乎都是妹妹了,當然也有稀少的阿桑級就是)就很辛苦了。如果早一點跟我講,我還可以找人到日本買深色一點的木料駒,品質絕對選上雕以上,這樣大家會輕鬆很多,不過進度已經到那,不可能再延後了,真可惜。

拍電影是一件超級瑣碎的工作,然後又從早拍到晚,非常的折磨人,我是下午大概五點到片場(附近還有森活展覽館,就是日式建築和庭園,也展示一些木工作品,庭園還蠻漂亮),晚上11點的時候就已經非常疲倦了,應該是心裡影響生理,真的是很煩悶。別人就更不用說,尤其是劇組和導演,大概是累到爆。難怪休息時間人手一隻煙。所以當助導跟我說將棋指導部份收工之後,我簡直樂不可支。

將棋的部份,要跟一般人(即使是日本人)說明將棋,還真的是不容易,我要跟別人說明的時候,自己也才驚覺,原來就算完全不講走法,將棋的豆知識這麼的多。也幸好我購進棋子之後,有事沒事就會拿棋子來把玩,房間經常傳出木料撞擊的劈啪聲,所以我到現場表演的時候,應該是充滿了說服力,手指簡直就是在發光啊(?)。

我要離開片場的時候還看到警察正走進來,可能是發現三更半夜還燈火通明的要來盤查吧,不過應該不會有什麼事。

2012年10月23日 星期二

回顧深藍擊敗卡斯帕洛夫的故事

深藍有一秒思考兩億種盤面的能力,每個盤面的審局函數考慮了八千個因子,他的搜尋深度最少是14(終局的時候如果是一條鞭,則要多深都行),棋局進行過程當中還一邊有人修改程式(也許你會覺得這樣勝之不武,不過有時人機對奕會允許這種事)這樣才差不多險勝了巴庫的百眼魔卡斯怕洛夫。與其說電腦很厲害,我倒覺得這反而顯示了卡斯帕洛夫不愧是巴庫的百眼魔。另外一個啟示就是,即使像西洋棋這樣的印度象棋主流變體(中國象棋,西洋棋和某幾類將棋)當中最簡單的,電腦仍然算不完。

從這三大變體又可看出一個地緣關係。西洋棋跟印度象棋大概是最接近,其次是中國象棋,到了日本將棋之後已經差很多了。這跟地理位置的遠近相關。

2012年10月8日 星期一

相掛棒銀序盤的變遷

可依對手行動分成以下幾大類:
1和2都是從下圖演變而來:

1. 對手不開角道,也不防禦:這當然不用說,銀將在飛車前直接衝進去就成了。初學者一開始會被棒銀吸引也是因為這樣。當然事情不會這麼容易就是。

2. 對手開了角道,但是飛車未移到8四:雖然比1好一點,但是因為會造成銀將交換,棒銀攻勢仍然得以順利進行。

3. 飛車移到8四,如圖:
這個圖要記好,是相掛棒銀最基本的圖。相掛之後,如果對方懂一些定跡,這是最常出現的局面。下到這個圖之後,可以再試探性的送出棒銀,如果對方立刻又開角道,差不多就可以準備把銀將送到4七重組攻勢,或者跟對方直接對戰換角的局。

2012年9月26日 星期三

三個白痴

 
這是一個劇本很正宗的片子,但是拍攝得很精緻,參雜了幽默和一點懸疑,所以即使片長將近三個小時,也還不至於讓你想要快轉,歌舞方面,其實也不太長,就當作中場休息,並不會擾人,而且這麼長的電影是需要中場休息。

劇中一開始說是失蹤的拉邱,他在課堂上想幹什麼倒是很容易猜得到,唯一沒猜到的是為何要發明太空筆,當時只想到這絕對有非常好得理由,那個病毒教授不應該不知道,但是我還未想到思緒就被劇情帶開了,寶萊塢的拍攝水準很好,其實寶萊塢也有特效片,而且還不錯(光就特效來講)。


劇中講到的就是亞洲教育的通病。最諷刺的一段就是蔣道自己在牆壁上刻決戰日期,過了十年還念念不忘,但是別人根本沒把這個當一回事,只有蔣道自己在那邊high。這劇本沒有蔣道是不成立的,沒有他這會變成很無聊的片子。


最後的結局當然是很理想化就是了。如果亞洲面試官看到你坐輪椅進來,然後說是自殺未遂傷還沒好,所有的亞洲面試官都會在心裡面幫你蓋上一個超大的章:"神經病",然後早早把你趕出去。不過這是電影,而且這個結局一開始就闡明了,這個人不但住不錯的房子還有漂亮老婆。這影片還有一個好處,就是前面所有的事件最後都有交待清楚。看完之後不會有什麼缺憾或是心情很糟,作為娛樂片也夠。

2012年8月30日 星期四

無窮循環小數化成分數

知道了0.9999... = 1之後有什麼用?
第一個用途就是可以把無窮循環小數化成分數。
假設$\frac{1}{x}=0.454545...$,那我們就知道$45\times x=99$,所以$0.454545...=\frac{45}{99}$
當然這也可以從長除法的性質得到,因為要出現循環,除法的過程中必須有一處餘1,但是第一個方法更加直觀,幾乎不用思考就能夠得到。

另一個方法:無窮級數法
$0.45+0.45\times(\frac{1}{100})+0.45\times(\frac{1}{100})^2+...$

$=0.45\times(\frac{1}{1-\frac{1}{100}})$

$=0.45\times\frac{100}{99}=\frac{45}{99}$

2012年7月17日 星期二

如何新增對Latex, MathML支援

要寫數學式常常很不便,blogger的話,可以參考
這個網頁
網頁中是寫要在範本裡面新增一段html碼。但是其實不用這麼麻煩。新增一個小工具(版面配置底下),選Html/Javascript小工具,再貼上該連結內寫的javascript碼就好了。標題可打可不打。日後就能輕鬆撰寫數學式。最好是新增最下方的小工具,這樣版面會更清爽。

另外,其實有個釜底抽薪的辦法:直接把部落格搬到Wikidot,裡面直接支援了LaTex。

題外話:Wiki的數學條目其實寫得不太好。其實科學的條目都差不多如此。

2012年7月4日 星期三

一個有趣的行列式(determinant)問題

因為是在楊維哲的"湖濱高中資優數學講義:代數" 中看到的,所以下面把行列式稱為定準,這是該書中的稱呼。翻成行列式的確是蠻奇怪,我從國中的時候就覺得怪了。
題目:Det[{{(a - x)^2, (a - y)^2, (a - z)^2}, {(b - x)^2, (b - y)^2, (b -
       z)^2}, {(c - x)^2, (c - y)^2, (c - z)^2}}]]。對它做因式分解。上面是mathematica的程式碼,下面這個用了mathjax來顯示,也許ie會看不到。
\begin{vmatrix} (a-x)^2 & (a-y)^2 & (a-z)^2 \\ (b-x)^2 & (b-y)^2 & (b-z)^2 \\ (c-x)^2 & (c-y)^2 & (c-z)^2 \end{vmatrix}
作法:把定準中每個元素展開,例如把$(a-x)^2$展成$a^2 - 2ax + x^2$。因為每個元素都有三項,結構也都很類似,這就給我們一個靈感:根據每列作加法的拆解,可以把原定準拆成3*3*3 = 27個定準的和。因為每一列的元素都能拆成三項,共三列,所以是三的三次方。但是不用怕,因為這27個當中很多都是零。 如果任兩列取的是同一項(例如第一列取$a^2$,第二列取$b^2$),那麼定準為零。這麼一來就只剩下3*2*1=6個定準。

六個定準當中隨便取一個來看,發現都可以把它拆成
(a和b和c的乘積)*{Vandemode定準,變數為xyz}。觀察可以得到要如何得到這六個,有規則可循。既然我們知道Vandemode公式,那麼就只剩下如何拆那一大串a和b和c的多項式
$-a^2 b + a b^2 + a^2 c - b^2 c - a c^2 + b c^2$

看出這是一個三元的交錯式,肯定有(a-b)(b-c)(c-a)的因式,那麼跟原式只差正負號,觀察或代入可得剛好是正的

那麼答案就是$(a-b)(b-c)(c-a)(z-x)(z-y)(y-z)$

2012年5月19日 星期六

乘法的交換律

乘法有交換率。這好像很簡單,大家都學過,3乘5等於5乘3嘛,簡單的很。但是有些人應該不是真的知道,只是考卷上知道該怎麼寫。

例如,怎麼從95%濃度的酒精調配出70%的酒精?因為乘法有交換率,所以濃度95%的70cc酒精中,純酒精含量等於濃度70%的95cc酒精。所以只要拿95%的酒精70cc,加25cc的水就好了。

上面的例子是從書上看到的,95%是市售酒精的濃度,據說這是真的在診所裏發生過的事。但是我的解釋方法更好。我連x都不需要使用。

2012年5月14日 星期一

累進稅率

累進稅率:原來很多人繳稅繳了幾年,也不知道累進差額是什麼。
所謂的累進稅率,就是所得分成幾個級距,假設某國只有兩級,每年超過兩千萬所得稅率為70%,其他扣30%,意思就是說超過兩千萬的部分才扣70%,低於兩千萬的部分是扣30%。假設賺了三千萬,要繳的稅是兩千萬乘30%,加上一千萬乘70%。但是為了計算方便,稅捐機關提供的公式是三千萬乘70%,再扣掉累進差額。

如果不這麼做,那會造成某個人多賺一塊錢,所得稅就從所得的30%變成70%,這樣徵稅不公平,也很呆。要點是所得vs稅負的曲線是連續的(最理想的狀況是平滑的,平滑是指處處可微分。但是很麻煩,所以實務上不這麼做)

很奇怪的是,這些數學上的考量,很多台灣理工宅不知道。所謂理工宅只有台灣才有。這也難怪有人會被騙上千萬還不知道自己被騙了。

2012年5月7日 星期一

博大精深的角換


 (銀將按照箭頭上去之後,有三種選擇:2七銀就是棒銀,3六步就是準備早繰銀,4六步就是準備腰掛銀)
博大精深系列第二彈。

換角之後雙方都面臨了一個危機,就是隨時會被角行打入,不論是直接打入敵陣,或是封鎖飛車頭上一格,或是直接王手飛車,都很有威力。職業棋士長年的實戰演化出來的結果,只剩三種下法
1. 棒銀
2. 早繰銀
3. 腰掛銀

但是這三者互相克制,形成剪刀石頭布的循環,1剋3,3剋2,2剋1

腰掛銀對棒銀的話,飛車頭容易受攻,很快陷入不利

早繰銀對棒銀,則不但飛車頭保護良好,而且還有4五角攻擊對方飛車頭,使棒銀無法得逞,即使用了升田流自陣角對應,也只是一個陷阱招,對方不中招仍然不利。

早操銀對腰掛銀 ,後者可以用雙銀將直接鎖住對方銀將,使對方銀將無法進攻。

那麼到底要怎麼下呢?雙方開局博弈的均衡就是雙方都用了腰掛銀,最後不是雙方先後同形,黑方稍微有利,就是白方轉成全防禦腰掛銀,雙方都很難下。

2012年1月31日 星期二

先裝了Linux,再裝windows,結果linux開機程式被覆蓋要怎麼辦


答案很簡單,參考這一篇
簡單敘述相關段落如下

首先用liveCD進入 Linux,在命令行執行grub,進入grub後,找出stage2檔案:
grub> find /boot/grub/stage2
(hd0,0)
這是範例,你得到的結果未必是(hd0,0),端視你當初安裝Linux在哪一顆硬碟的哪一個分割區而定。
stage2檔案包含了開機選單,這時告訴grub你要用哪一個開機選單:
grub> root (hd0,0)
Filesystem type is ext2fs, partition type 0x83
接下來告訴grub要在哪裡放置stage1檔案。這個地方就是你的BIOS所指定的開機碟,通常是第一顆硬碟,所以:
grub> setup (hd0)
之後的訊息就是grub會去檢查stage1, stage2, stage1_5檔案,然後把相關資訊紀錄在開機碟的MBR上面,最後列出...succeeded Done. 的字樣,代表安裝成功。

這是PCLinuxOS的流程,其他版本的話只要是要grub,道理都相同。grub處理開機的方法是電腦會從開機碟的MBR中執行stage1,stage1會指示電腦載入stage1_5,把一個簡單的磁碟系統載入ram當中,再去讀取stage2的選單,依據選單內容載入Linux作業系統,或是把控制權交給另一個開機程式(例如windows的開機程式)。