2013年9月13日 星期五

精準預測

"精準預測"這本書比我想的還要好,不過那也可能是因為這本書跟我先前對信用評等的看法一樣,也就是說每款債券違約機率,其實並不是獨立的:而且這種錯誤到處都是,不只是評等而已,基本上人類對自己不知道,或無從計算的東西,都會視為是獨立的。但是實際上經常不是如此。5% 乘 5% 乘 5% 乘 5% 乘 5% 等於 0.0000003125,答案沒有錯,但是,假開賣勒。

不過,這樣我有可能犯了這本書提到的錯誤:因為這本書跟我的看法一樣,我就說他很好。

題外話:幫機率論公理化的數學家Kolomogrov(俄國人),曾說機率論在公理化之前,不能算是數學。機率論的公理化跟拓樸學有密不可分的關係(這又證實了我說俄國人拓樸學很好),如果對拓樸學沒有一點基本的認識,看所謂機率論會覺得像天書一樣。初等的機率論沒有這些深奧東西,但是因為什麼都靠直覺,所以很容易出現一些自己覺得理所當然的錯誤結論。以前的瑞士數學家歐拉(Euler)直覺很好,所以他的錯誤非常少,但是絕大部分的人(如果不是全部)都沒有像歐拉一樣的直覺。

另外特別介紹一個日本人"小島寬之",他是數學系畢業之後修習經濟的經濟學家,他在一本書裡有講解過所謂事前和事後機率,其中微妙的不同。個人覺得他講解的不錯。他也講過排列組合的計算,很多人會算錯,因為常常用一些自以為是的理由亂套公式(這跟本文第一段很類似...),這種時候,不如先拋棄那些公式,從頭一個一個的點數,很快就能明白錯在那裏了。