2012年5月19日 星期六

乘法的交換律

乘法有交換率。這好像很簡單,大家都學過,3乘5等於5乘3嘛,簡單的很。但是有些人應該不是真的知道,只是考卷上知道該怎麼寫。

例如,怎麼從95%濃度的酒精調配出70%的酒精?因為乘法有交換率,所以濃度95%的70cc酒精中,純酒精含量等於濃度70%的95cc酒精。所以只要拿95%的酒精70cc,加25cc的水就好了。

上面的例子是從書上看到的,95%是市售酒精的濃度,據說這是真的在診所裏發生過的事。但是我的解釋方法更好。我連x都不需要使用。

2012年5月14日 星期一

累進稅率

累進稅率:原來很多人繳稅繳了幾年,也不知道累進差額是什麼。
所謂的累進稅率,就是所得分成幾個級距,假設某國只有兩級,每年超過兩千萬所得稅率為70%,其他扣30%,意思就是說超過兩千萬的部分才扣70%,低於兩千萬的部分是扣30%。假設賺了三千萬,要繳的稅是兩千萬乘30%,加上一千萬乘70%。但是為了計算方便,稅捐機關提供的公式是三千萬乘70%,再扣掉累進差額。

如果不這麼做,那會造成某個人多賺一塊錢,所得稅就從所得的30%變成70%,這樣徵稅不公平,也很呆。要點是所得vs稅負的曲線是連續的(最理想的狀況是平滑的,平滑是指處處可微分。但是很麻煩,所以實務上不這麼做)

很奇怪的是,這些數學上的考量,很多台灣理工宅不知道。所謂理工宅只有台灣才有。這也難怪有人會被騙上千萬還不知道自己被騙了。

2012年5月7日 星期一

博大精深的角換


 (銀將按照箭頭上去之後,有三種選擇:2七銀就是棒銀,3六步就是準備早繰銀,4六步就是準備腰掛銀)
博大精深系列第二彈。

換角之後雙方都面臨了一個危機,就是隨時會被角行打入,不論是直接打入敵陣,或是封鎖飛車頭上一格,或是直接王手飛車,都很有威力。職業棋士長年的實戰演化出來的結果,只剩三種下法
1. 棒銀
2. 早繰銀
3. 腰掛銀

但是這三者互相克制,形成剪刀石頭布的循環,1剋3,3剋2,2剋1

腰掛銀對棒銀的話,飛車頭容易受攻,很快陷入不利

早繰銀對棒銀,則不但飛車頭保護良好,而且還有4五角攻擊對方飛車頭,使棒銀無法得逞,即使用了升田流自陣角對應,也只是一個陷阱招,對方不中招仍然不利。

早操銀對腰掛銀 ,後者可以用雙銀將直接鎖住對方銀將,使對方銀將無法進攻。

那麼到底要怎麼下呢?雙方開局博弈的均衡就是雙方都用了腰掛銀,最後不是雙方先後同形,黑方稍微有利,就是白方轉成全防禦腰掛銀,雙方都很難下。