你想賭贏21點嗎？兼論『決勝21點』

決勝21點海報


現實中的決勝21點主角：馬愷文

你想賭贏21點嗎？這是可能的，最近看了這部電影之後，網路上找了這篇文章：
決勝21點算牌技巧

其實道理很簡單，發過的牌越多，你越知道剩下的是什麼牌，總會有些牌局是大牌較晚出現的，這個時候你就可以根據算出來的點數來下注，點數越大下注就越大。電影中出現的+17點，已經算是非常大的了。事實也證明這樣做行的通，因為真的有一群人這樣十年賺了1000萬美元。

不過這方法的成功與否關鍵倒不是算牌，因為算牌其實不難，不需要數學天才。重點有幾個：負責下大注的玩家要非常冷靜，情緒千萬不能太過波動，最好是心靈如同明鏡止水般澄徹之後再開始大量下注 (其實做任何投資都是這個道理) ；其次是團隊要充分合作，互相信賴。大量金錢會誘惑人們獨吞利益捲款潛逃，所以真實的案例中的團隊可以合作十年算是相當不容易。最後是不能被賭場抓到，這個是最重要的。嚴格來講這不算作弊，因為算牌並沒有去改變牌局內容，但是賭場是不願意自己作莊的時候，期望值為負數，所以像電影裡面那樣挨揍，完全是可能發生的。真實案例中的馬愷文已經像賭神一樣被大多數的賭場禁玩21點，這其實已經可以算是一種榮耀：他被禁玩不是因為作弊，而是因為太厲害。

至於電影本身倒是很普通，沒什麼好評的。凱文史貝西的演技還是很好。其他的地方就普普通通。無聊的話可以看看。

歐拉和巴塞爾難題

瑞士法郎10元紙鈔上的歐拉(Euler)肖像

歐拉是史上最多產的數學家，在我的看法他比高斯還偉大。高斯到了晚年好像有一般老人的通病：頑固。但是歐拉就是一個非常純粹的學者，性格很平和，彷彿他出生就是為了替人類帶來這麼多數學定理的。只要你上過中學以上的數學課，就會唸過歐拉的貢獻，一直到最深奧的數學，例如黎曼的zeta function，都有歐拉的影子(研究zeta function中一個非常重要的公式：歐拉乘積公式，就是歐拉推導出來的)。歐拉晚年甚至雙眼失明都能夠推演數學，一直到過世都保持著豐富的創造力。我是覺得只要是心智活動，歐拉都非常靈敏，據說他寫的文章非常清晰易讀，可見他對文字的運用也很擅長。瑞士人以他為傲，所以把他放在十元的紙鈔上。

我記得高中數學考卷上出現了巴塞爾難題(p-series, p=2時求和)，這也是歐拉解決的第一個難題，歐拉因此才開始出名的。我又記得我真的算出了答案為π^2/6，應該是轉成了一個積分式做出來的。但是事隔多年，我始終想不起來我當初做法的細節。後來書上看到的解法是把f(t)=t^2作傅立葉級數，證明得到的無窮級數在整條實數線上連續並在[-1,1]區間中收斂到t^2，然後代t=1可以得到解答。可是我高中時並不懂傅立葉級數，可見我的做法一定與它無關，應該要更簡單才是。

我高中時並沒有聽過巴塞爾難題。也許我當初的做法裏有邏輯上的漏洞，否則我高中就自己解了巴塞爾難題這件事會讓我高興一輩子。

貨幣上的物理學家

幾點說明：
1. 在歐拉的年代，數學家通常同時也是物理學家。
2. 歐元出現之後，應該只剩歐拉，牛頓和富蘭克林有在貨幣上了。
3. 中國向來只是把科學家當成工匠 (現在是當成宅男) 。知其然不知其所以然，難怪到今天我們只能學洋人發明或發現的東西。

附註：之前wiki上沒找到巴塞爾難題原來是因為拼錯了。可以參考這個連結：
Basel problem
。歐拉不愧是歐拉，方法比我的更簡單而且漂亮。

冰刀雙人組 (Blades of Glory)

「How to describe something like that?」, from Blades of Glory

我必須說，你如果沒有看過這部片，千萬不要在HBO上看。台灣的HBO跟新加坡HBO相同，都是經過新加坡官方嚴格刪剪過的。而不幸的，這部片最精華的片段，合計有二十分鐘左右，都被新加坡刪個精光。我從來沒看過一部電影經過刪剪之後，完全變成另外一部電影，而且難看得多。

威爾法洛是美國著名喜劇片演員，他的表演方式比較不著重在誇張的肢體動作與表情，而著重在台詞和情境。這部Blades of Glory的重點，就是在一個男人和男人組成冰刀雙人組的情境中，穿插幽默對白。要知道冰刀雙人競賽，經常有許多非常親密的肢體碰觸，隊伍經常是情侶或兄妹，總之是一男一女。而由一個男人中的男人，和一個超級娘砲的男人組成雙人組，本身就是一件很好笑的事，劇中的大量幽默橋段，都充滿性暗示的動作和台詞。但是，都被新加坡方面剪光了，去除掉這些，Blades of Glory也不過就是個三流的勵志片。我是說，我無法忍受像下面這些圖被剪掉：


注意，下面和上面都是男的。


好個倒掛金勾

因此，如果你不想毀掉這部片，還是去租dvd來看吧。
但是，如果你不能接受有性暗示的幽默，那你最好不要看這部片。