2017年1月19日 星期四

帶參數積分的微分

`d/dy int_(v(y))^(u(y)) f(x,y) dx`
這式子要如何計算?
`設 int_v^u f(x,y) dx=I(u,v,y)`
`dI=(delI)/(delu) du + (delI)/(delv) dv + (delI)/(dely) dy`
`=f(u(y),y)u'(y)dy-f(v(y),y)v'(y)dy+ (int_v^u f'_y(x,y)dx) dy`
`(dI)/dy=f(u(y),y)u'(y)-f(v(y),y)v'(y)+int_v^u f'_y(x,y)dx`

證明要比這個麻煩,這樣只是方便記憶。

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