國中生就會 y-combinator

國中的時候大家都做過一個題目：

$$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots}}}=?$$

這題目的做法是令$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots}}} = x$  ，接下來都會做了，兩邊都平方，就變成 $2+x=x^2$。其實也可以左邊加2再取根號，意思一樣。這裏當然有一個假設沒跟國中生講，就是$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots}}}$會收斂到一個數。

一個高中分式的極值問題

 題目：$a, b > 0$，求 $(a^2+b^2+ab+1)/(a+b)$ 的最小值

國產三國遊戲：臥龍傳

這遊戲知道眉角之後很好玩，而且不難

首先是戰鬥，一定是單武將對單武將的，六千對六千，人數多的優勢只有車輪戰。高智力的武將武將盡量用委任，其他的都自己指揮。

跟一般三國遊戲的思維不同，戰術決勝負，不會農到贏的。農到士氣一百就可以出發了，再農無用。比較像下棋。

如何記住切空間的公式

當然，在這之前必須對隱函數定理很熟悉，否則就算記住了，你也不知道這公式是在切哪裏。就是說，你看到這種等式 $f(x, y, z) = 0$ ，不用想就知道這是一個曲面，或是說看到這種聯立等式 $f(x, y, z) = 0$ 和 $g(x, y, z) = 0$，不用想就知道這是一條曲線。就跟人家問八乘九等於多少，不需要想就可以回答一樣。

Haskell中用foldl實現foldr

假設折疊中的折疊函數是$f(x,y)$，要折疊$[1,2,3]$，初始值是$0$。
左折疊的精神如下：
$f(f(f(0 , 1) , 2) , 3)$
遞迴呼叫是發生在左邊的參數。
參數求值是從左到右的。因為一定要先遞迴到最深才能取得參數值，所以不能使用在無窮串列上。

windows上的gvim如何設定預設字型

gvim上設定預設字型向來是一件麻煩事，尤其在windows上。
問題是參數不知道應該長怎樣，隨系統的不同而不同。

windows上，開啟gvim之前系統會執行"_vimrc"的內容。
首先用視窗界面("編輯"→"設定字型")來設定字型。
接下來利用":set guifont?"指令來觀察參數應該長怎樣。
然後在_vimrc中最後一行輸入 「 set guifont="剛剛看到的參數" 」就可以了。
我的gvim 8.0，windows 7，最後結果是這樣

set guifont=Source_Code_Pro_Medium:h12:cANSI:qDRAFT

小o符號的使用

小o符號在計算函數極限和闡述微分定義時非常的有用。對於極限理論來講，它並沒有帶來新的思想，但是符號的使用非常便利，可以造成思考上的省力效果，對於各種極限運算也可以透過小o，在形式上完全變成代數運算。小o可以說是偷渡"無窮小"的數到標準分析學裏的一個辦法。不用學習非標準分析繁重的邏輯就能夠享受非標準分析的好處。